一般共変性原理とテンソル
一般共変性原理（principle of general covariance）:
物理法則は、すべての座標系において同じ形式でなければならない。（最終的に成立する物理法則はテンソル形式と共変微分で書かれていなければならない）
このテンソル形式で書かれていなければならない・・・・という原理はすごいことだと思います。
「何故、物理法則はテンソル形式なのか？」というお話です。これは我々が認識し得る世界が３次元空間であり、その３次元空間に依存する自然現象全てが、２階のテンソル形式で記述しうるという、３次元空間の特殊性かしらね？
クラインのつぼとか？が気になるけれど。
時空構造の計量を理解するには、テンソル解析の知識は必須となります。
何故、我々が認識しうる現実世界は、３次元空間なのか？その理由を説明することは出来ません。１，２、ｘ、４，５・・・・。
３なのです。空間内の特定の位置を特定するためには、３個の独立した情報、データ、要素が必要なのです。そしてその空間の自然現象、事象は、２階のテンソルで全て表現される。
物理学と数学は特別なものではなく、人類の歴史の中で、長い時間は必要ではあったけれども、特別誰か一人のスーパーマンだけでなく、専門分野の何人かの手によって、同じような考え方がスクラップ＆ビルドで形成、構築されてきた。
しかし、何故３次元か？という問いに対する答えを人類はもち得ない。
あまりにも、用意周到に、美しいテンソル形式で時空構造は表現されるのに。
出来過ぎと言えば、出来過ぎと言えなくもない。
物理法則は、すべての座標系において同じ形式でなければならない。（最終的に成立する物理法則はテンソル形式と共変微分で書かれていなければならない）
このテンソル形式で書かれていなければならない・・・・という原理はすごいことだと思います。
「何故、物理法則はテンソル形式なのか？」というお話です。これは我々が認識し得る世界が３次元空間であり、その３次元空間に依存する自然現象全てが、２階のテンソル形式で記述しうるという、３次元空間の特殊性かしらね？
クラインのつぼとか？が気になるけれど。
時空構造の計量を理解するには、テンソル解析の知識は必須となります。
何故、我々が認識しうる現実世界は、３次元空間なのか？その理由を説明することは出来ません。１，２、ｘ、４，５・・・・。
３なのです。空間内の特定の位置を特定するためには、３個の独立した情報、データ、要素が必要なのです。そしてその空間の自然現象、事象は、２階のテンソルで全て表現される。
物理学と数学は特別なものではなく、人類の歴史の中で、長い時間は必要ではあったけれども、特別誰か一人のスーパーマンだけでなく、専門分野の何人かの手によって、同じような考え方がスクラップ＆ビルドで形成、構築されてきた。
しかし、何故３次元か？という問いに対する答えを人類はもち得ない。
あまりにも、用意周到に、美しいテンソル形式で時空構造は表現されるのに。
出来過ぎと言えば、出来過ぎと言えなくもない。
